matematikk.net

Vis at volumet av en kulesektor er 2/3* [symbol:pi] * r^2*h, hvor h er
høyden til kulekalotten og r er radien til kula. Kulesektoren er sammensatt av en kulekalott med høyden h og en sirkulær kjegle med felles grunnflate.

[tex]\text V(kulesektor)=\frac{A(kulesekt)}{A(kule)}*V(kule)[/tex]

[tex]\text V(kulesektor)=\frac{2\pi rh}{4\pi r^2}*({4\over 3}\pi*r^3)[/tex]

[tex]\text V(kulesektor)={2\over 3}\pi*r^2 h[/tex]