Faktorisering

[ath]

Hei!
Kan noen hjelpe meg med å faktorisere denne brøken... har ikke fasit og lurer på om det er riktig:

x^2 - 2x - 8/4 - x

Fint om jeg kunne få svar i dag eller tidlig om morgen siden jeg ahr matteprøve på mandag.

[MG]

x^2 - 2x - 8/4 - x

trekker vi det sammen får vi

x^2 - 3x -8/4

For å faktorisere den må vi finne løsningene X1 og X2 og følge mønsteret

a(x - X1)(x - X2)

Jeg løste den på kalkulator men du kan jo også(som du sikkert vet) løse den med andregradssetningen.

X1 = 2 X2 = 1

Altså, da får vi:

(x-2)(x-1)

[ath]

Hvordan fikk du:

x^2 - 3x - 8/ 4?? Det skjønte jeg ikke...

[MG]

x^2 - 2x - 8/4 - x

Trekker du sammen -2x 0g -x, altså -2x-x Så får du jo -3x.

X² og -8/4 forblir det samme. Derfor blir det:


X² - 3x - 8/4

[mira]

fasiten gjelder bare hvis ligningen er sånn:
x^2 - 2x - (8/4) - x

men hvis 4-x skal begge deles av 8 får vi en tredjegradsligning

[MG]

oi, det så jeg ikke før nå... Er det 8/(4-x) eller (8/4)-x du mener ath?

[ath]

jeg skjønner dte nå... du har misforstått MG... det skal ikke bare 8/4 som en brøk, men en lang brøkstrek der 4 - x er nevneren.

[mathvrak]

Da må du skrive 8/(4-x) slik at det er umulig å misforstå. kan ikke klandre MG for å misforstå 8/4 - x.

[mira]

da blir det komplisert.

enten må du bruke reglen om x*x=c og x+x=b
ellers må du løse den som en tredjegradlikning fordi du må gange alle leddene med fellesnevneren for å bli kvitt nevneren.

-x^3+5x^2-8x-8=?

[mira]

hadde du ikke løst den?
hva fikk du?

[knut1]

hva med å faktorisere telleren og få uttrykket tilå bli

(x+2)(x-4)/(-x+4)

litt rundtomsnu til

-(x+2)(x-4)/(x-4)

fristende å forkorte noe her ?

duger... eller su... ?

[mira]

det går ikke ann å faktorisere telleren siden den består av bare 8 og ingen x^2 derfor blir (x+2)(x-4)/(-x+4) feil.

[mira]

(x+2)(x-4)/(-x+4)



hvordan fikk du (-x+4) forresten?

[knut1]

jeg trodde et øyeblikk du var konsekvent i parentesbruken,men men

glem faktoriseringen min..

fortegnsskiftet fikk jeg ved å multiplisere i teller og nevner med -1.

men videre...
har du en 'riktig' tredjegradslikning ?
er det slik at kostantleddet er 8?
skal vi anta at det finnes heltall som røtter ?

Hvis disse tre holder kan vi 'gjette' én rot: det er greit å først prøve + og minus 1, så +-2, +-4 (tall som går opp i 8)

Hvis du finner 'blink', gjør polynomdivisjon slik at du får et 2.gradsuttrykk som du løser som en 2.gr likning.
Klarer du dette, eller trenger du hjelp ?

[knut1]

dette blei ei fin suppe.

seg sporer ordet 'lang brøkstrek' og ut fra DET synes mitt forslag over brukbart.

som tredjegradslikning er den ikke bra, fordi den ikke har heltallsfaktor i seg verken i miras " -x^3+5x^2-8x-8" eller med 6x^2

jeg heller til å tro at det jeg skrev først er nærmest den fornuftige løsningen.

kn