Problemet er å vise at midtpunktet på én linje også ligger på en annen linje vha. vektorregning. Alt skal skje vha. at man vet absoluttverdien til sidene i en parallellpiped.
Problemet er nærmere bestemt å vise at midtpunktet M på [tex]\vec{AG}[/tex] ligger på [tex]\vec{CE}[/tex].
Jeg har i tidligere deloppgaver funnet at:
[tex]\vec{AM}=\frac{1}{2}\vec{AG}=\frac{1}{2}(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c})[/tex]
og
[tex]\vec{CE}=\vec{c}-\vec{a}-\vec{b}[/tex],
der[tex]|\vec{a}|=|\vec{b}|=|\vec{c}|=4[/tex] og [tex]\angle AEC=30\textdegree[/tex].
Vektorene a og b er danner grunnflaten, og vinkelen mellom dem er 60 grader. Vektoren c er vektoren fra A i grunnflaten til E i toppflaten, der toppflaten er parallell og har likt areal som grunnflaten. Vinkelen mellom a og c er 90 grader, og vinkelen mellom b og c er også 90 grader Alle sidene er parvis parallelle.
Jeg tenker at de krysser hverandre ved midtpunktet på [tex]\vec{CE}[/tex], men vet ikke å vise hvordan. Kan jeg f.eks vise det vha. å vise at [tex]\frac{1}{2}|\vec{AG}|=k|\vec{CE}|[/tex]? Det er i så fall mine tanker om hvordan å vise det. Setter pris på alle innspill
