Sigma R2: Parameterfremstilling for rette linjer oppg. 2.78b

[julrii]

Hei,

Jeg øver til tentamen på torsdag 3/12-09 og kom over denne oppgaven:

Et fly (l) følger linja gitt ved:
x = 2 + 4t
y = 5 + 3t
z = 3 - 0,5t

Et annet fly (m) følger linja gitt ved:
x = 1 + 3t
y = -1 + 4t
z = 2 + 0,7f


b) Undersøk om flyene kolliderer. Finn eventuelt den minste avstanden mellom flyene.

[Nebuchadnezzar]

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=20028

[julrii]

Delsvar:

Vi setter x(m) = x(l) og y(m) = y(l):

x = x
2 + 4t = 1 + 3t
t = -1

y = y
5 + 3t = -1 + 4t
t = 4

Siden vi får ulike verdier av t, kan vi konkludere med at flyene ikke kolliderer...

[julrii]

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=20028

Veldig fint med raskt svar, men de får feil svar. Fasiten er:

b) Nei, de kolliderer ikke. 5,18 km etter ca 1,8 min

På tråden kom de frem til 2,17 km....

[Gommle]

Jeg kommer frem til fasiten.

Funksjonen min er

sqrt((2 + 4 x - 1 - 3 x)² + (5 + 3 x + 1 - 4 x)² + (3 - 0.5 x - 2 - 0.7 x)²)

eller

[tex]\sqrt{(2 + 4 x - 1 - 3 x)^2 + (5 + 3 x + 1 - 4 x)^2 + (3 - 0.5 x - 2 - 0.7 x)^2}[/tex]