matematikk.net

trekantene ABC og PQR er formlike. Ab=4, BC=3, AC=5. PQR har areal på 56. Hvor lange er sidene i PQR?

Jg fant ut at arealen til den fengslende trekanten ABC er 6. Trekantene er rettvinklede, dette har jeg også funnet ut. fordi (3*3)+(4*4)=(5*5) jeg skjønner nå ikke hvrdan jeg finner ut sidene i treanten PQR

På forhånd takk! har tentamen i morgen, så vær så snill å hjelpe meg.

Jeg har ikke regnet den for deg, men du vet at

[tex]AB+\Delta x = PQ \\ BC + \Delta y = QR[/tex]

Du vet også at de er formlike, altså vil forholdet mellom AB og BC være likt som forholdet mellom PQ og QR. I tillegg vet du arealet til den store trekanten.

Da skulle du vel få følgende likninger:
[tex]\frac{1}{2}(4+\Delta x)(3+\Delta y) = 56 \\ \frac{4+\Delta x}{3+\Delta y} = \frac{4}{3}[/tex]

Kanskje du kommer noen vei med det

Takk, men vær så snill, kan du hjelpe meg frem til svaret. Har prøvd og dlitt lenge med denne oppgaven. Takk

Med utgangspunkt i likningene over så får jeg x på ene siden og setter inn for x i den andre likningen. Tilslutt pynter jeg på oppgaven.

[tex]x = \frac{4}{3} \Delta y \\ (4+\Delta x)(3+ \Delta y) = 4(1+\frac{1}{3} \Delta y)(3+\Delta y) = 112 \\ (1+\frac{1}{3}\Delta y)(3+\Delta y) = 28[/tex]

Det blir en annengradslikning. Den klarer du å løse

(Jeg får ett svar som ikke er veldig pent, men når jeg setter prøve på, så får jeg nå ihvertfall riktig areal, så da skulle det vel være riktig tror jeg)

Er det bare meg som syntes svaret er "pent" ?

x = 3 [symbol:plussminus] 2 [symbol:rot] 21 og y=3

Altså pent nok.

Jeg fikk noe lignende.

delta y = -3+2[symbol:rot](21)
delta x = -4+8[symbol:rot](21)/3