Hei skal ha en avgjørende prøve i funkjsoner snart og sliter litt med spesiellt polymonfuksjoner. Her er en typisk oppgave som jeg sliter med:
Vi har gitt polynomfunksjonen f der f(x)=0,1x^3 + 0,5x^2 - 1,5x - 3
a) Tegn grafen for f når x interval [-8,5].
b) Finn nullpunktene, toppunktene og bunnpunktene til f.
c) Finn skjæringspunktene mellom grafen f og linja y= x + 4
Polynomfunksjoner
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
A)
Jeg regner med du skjønner hva du skal gjøre her? Du skal tegne grafen mellom x=-8 og x=5.
B)
Nullpunktene er der hvor grafen krysser x-aksen, det betyr altså at du setter funksjonen lik 0 og løser den som en ligning. Ekstremalpunktene finnes ved å derivere funksjonen. Deretter setter du den deriverte funksjonen lik 0, og løser ut x. De x-verdiene du får som svar er de x-verdiene hvor du har enten et topp eller bunnpunkt. Hvis du nå deriverer enda en gang, og setter de ulike x-verdiene du fant inn i den andrederiverte har du et toppunkt hvis resultatet blir negativt, og en bunnpunkt hvis resultatet blir positivt.
C)
Her setter du funksjonen din lik x + 4, og løser ut x. Svarene blir de x-verdier hvor grafene krysser hverandre.
Dette er bare skrevet i en fart uten alle detaljer, men bare spør så skal jeg forklare bedre hvis det trengs.
Jeg regner med du skjønner hva du skal gjøre her? Du skal tegne grafen mellom x=-8 og x=5.
B)
Nullpunktene er der hvor grafen krysser x-aksen, det betyr altså at du setter funksjonen lik 0 og løser den som en ligning. Ekstremalpunktene finnes ved å derivere funksjonen. Deretter setter du den deriverte funksjonen lik 0, og løser ut x. De x-verdiene du får som svar er de x-verdiene hvor du har enten et topp eller bunnpunkt. Hvis du nå deriverer enda en gang, og setter de ulike x-verdiene du fant inn i den andrederiverte har du et toppunkt hvis resultatet blir negativt, og en bunnpunkt hvis resultatet blir positivt.
C)
Her setter du funksjonen din lik x + 4, og løser ut x. Svarene blir de x-verdier hvor grafene krysser hverandre.
Dette er bare skrevet i en fart uten alle detaljer, men bare spør så skal jeg forklare bedre hvis det trengs.
"Those of you who think you know everything are annoying to those of us who do!"
1mx ?
Da er dette kalkulatorjobb!
tast inn Y1= 3.grfunksjonen din og y2=linja
velg 'view-window' of tegn grafen(e)
g-solve max,min,root,intersection(isct)
bruk piltast til høyre for å finne rot nummer to og tre i tredjegradsfunksjonen
Da er dette kalkulatorjobb!
tast inn Y1= 3.grfunksjonen din og y2=linja
velg 'view-window' of tegn grafen(e)
g-solve max,min,root,intersection(isct)
bruk piltast til høyre for å finne rot nummer to og tre i tredjegradsfunksjonen
Knutn