Sannsynlighetsoppgave

[Andreas VK1]

Den er egentlig lett, men akk...


I en 2MX gruppe er det 9 jenter og 6 gutter. Det skal trekkes ut 5 elever til gruppearbeid.

c) Knut og Siri er to elever i 2MX gruppa, hva er sannsynligheten for at begge blir trukket ut til gruppearbeid?

[Gjest]

ikke la deg forvirre av teksten.
du skal tekke ut 2 av 15
p(gutt) = 6/15 + p(jente)=7/15

du kan trekke på to måter: jente-gutt eller gutt-jente.
altså 6/15 *7/14 + 7/15*6/14= 0,2 + 0,2 =0,4 dvs 40%

[Gjest]

forrige ikke riktig. glemmer antallet trukke ! sjansen blir mye minde

[Toppris]

Her må du ta antall gunstige/mulige

Antall muligheter å velge ut 5 av 15 er bin(15,5)

Antall gunstige blir bin(1,1)*bin(1,1)*bin(13,3)

gunstige/mulige blir da:

bin(13,3)/bin(15,5)=2/21

bin(n,x)=n!/(x!(n-x)!)

[oro2]

Den er ikke så vanskelig. Vi har 5 som er trukket ut og 10 som ikke er det.
Sannsynligheten for at Knut er trukket ut er 1/3
Sannsynligheten for at Siri er trukket ut er 1/3

Sannsynligheten for at begge er trukket ut er (1/3)[sup]2[/sup] = 1/9 = 0.111..

[oro2]

Mulig jeg tar feil her, selv om svarene ble ganske like. I så fall, hva gjør at det blir feil? Lenge siden jeg hadde sannsynlighetsregning...

[Gjest]

oro2:
Sannsynlighetene er ikke uavhengige.
Sanns. for at Knut blir trukket ut hvis Siri allerede er trukket ut er mindre enn 1/3.

[Gjest]

Den er egentlig lett, men akk...


I en 2MX gruppe er det 9 jenter og 6 gutter. Det skal trekkes ut 5 elever til gruppearbeid.

c) Knut og Siri er to elever i 2MX gruppa, hva er sannsynligheten for at begge blir trukket ut til gruppearbeid?

[LGO]

Riktig det toppris har skrevet, men kan også bruke denne skrivemåten, som du kanskje kjenner enda bedre igjen som den hypergeometriske sannsynlighetsfordelingen:

(2 over 2) * (13 over 3) / (15 over 5).


Men dette gir nøyaktig samme svar som det toppris skrev.