matematikk.net

Noen som kan bevise og forklare hvordan man går fram på følgende oppgave:

La x være et helt tall.
Vis at 6 går opp i x(x-1)(x+1)

Takker for all hjelp

Hva kan du si om tre etterfølgende heltall som angår delighet med seks?

[tex]6=2\cdot3[/tex]

Hmm... fortsatt lost :s

For å vise at et tall er delelig med 6 holder det å vise at det er delelig med 2 (er et partall) og er delelig med 3.

Hvis du vil gjøre det tungvint, kan du selvsagt også bevise det ved induksjon. Gang ut parentesene, og sjekk at det stemmer for n=1, osv.

Hvert andre tall i tallrekken er delelig på to.
Hvert tredje tall i tallrekken er delelig på tre.

Hvis du har tre etterfølgende tall må nødvendigvis begge disse egenskapene gjelde.

Gommle skrev:Hvert andre tall i tallrekken er delelig på to.
Hvert tredje tall i tallrekken er delelig på tre.

Hvis du har tre etterfølgende tall må nødvendigvis begge disse egenskapene gjelde.

Takk. Det var igrunnen veldig logisk. Men finnes det en "matematisk" måte å bevise dette på?

Og vil det holde f.eks. på en eksamen å bare dokumentere for det med ord, eller må man alltid ha med et "matematisk" bevis hvis man skal bevise noe?

Realisten skrev:

Gommle skrev:Hvert andre tall i tallrekken er delelig på to.
Hvert tredje tall i tallrekken er delelig på tre.

Hvis du har tre etterfølgende tall må nødvendigvis begge disse egenskapene gjelde.

Takk. Det var igrunnen veldig logisk. Men finnes det en "matematisk" måte å bevise dette på?

Og vil det holde f.eks. på en eksamen å bare dokumentere for det med ord, eller må man alltid ha med et "matematisk" bevis hvis man skal bevise noe?

Gommles metode er helt fin matematisk.

Ok. Takk for alle svar