Oppgave om bevis

[Realisten]

Noen som kan bevise og forklare hvordan man går fram på følgende oppgave:

La x være et helt tall.
Vis at 6 går opp i x(x-1)(x+1)

Takker for all hjelp

[Emilga]

Hva kan du si om tre etterfølgende heltall som angår delighet med seks?

[FredrikM]

[tex]6=2\cdot3[/tex]

[Realisten]

Hmm... fortsatt lost :s

[Karl_Erik]

For å vise at et tall er delelig med 6 holder det å vise at det er delelig med 2 (er et partall) og er delelig med 3.

[FredrikM]

Hvis du vil gjøre det tungvint, kan du selvsagt også bevise det ved induksjon. Gang ut parentesene, og sjekk at det stemmer for n=1, osv.

[Gommle]

Hvert andre tall i tallrekken er delelig på to.
Hvert tredje tall i tallrekken er delelig på tre.

Hvis du har tre etterfølgende tall må nødvendigvis begge disse egenskapene gjelde.

[Realisten]

Hvert andre tall i tallrekken er delelig på to.
Hvert tredje tall i tallrekken er delelig på tre.

Hvis du har tre etterfølgende tall må nødvendigvis begge disse egenskapene gjelde.

Takk. Det var igrunnen veldig logisk. Men finnes det en "matematisk" måte å bevise dette på?

Og vil det holde f.eks. på en eksamen å bare dokumentere for det med ord, eller må man alltid ha med et "matematisk" bevis hvis man skal bevise noe?

[FredrikM]

Hvert andre tall i tallrekken er delelig på to.
Hvert tredje tall i tallrekken er delelig på tre.

Hvis du har tre etterfølgende tall må nødvendigvis begge disse egenskapene gjelde.

Takk. Det var igrunnen veldig logisk. Men finnes det en "matematisk" måte å bevise dette på?

Og vil det holde f.eks. på en eksamen å bare dokumentere for det med ord, eller må man alltid ha med et "matematisk" bevis hvis man skal bevise noe?

Gommles metode er helt fin matematisk.

[Realisten]

Ok. Takk for alle svar