matematikk.net

Hvordan kan jeg regne ut bunnpunkt og toppunkt i dette stykket?

f(x)=4x/(x^2+1)

Finn den deriverte og finne ut når den er null, der er det top/bunnpunkt

Vet du hvordan du deriverer en brøkfunksjon?
Kan du finne en formel i lærebok eller liknende for hvordan man deriverer en brøk?

Gauteamus skrev:Vet du hvordan du deriverer en brøkfunksjon?
Kan du finne en formel i lærebok eller liknende for hvordan man deriverer en brøk?

La u, v, være funksjoner av x. Da er
[tex]\frac{d}{dx}(\frac{u}{v})=\frac{\frac{du}{dx}v-u\frac{dv}{dx}}{v^{2}}[/tex].

Jeg måtte bruke Leibniz-notasjon, for ' fucket opp tex.

EDIT: Fant en feil.
EDIT2: Fant det ut!
[tex](\frac{u}{v})^{\prime}=\frac{u^{\prime}v-uv^{\prime}}{v^{2}}[/tex]

Hmm, var egentlig et spørsmål/hint til OP.
Kan du bruke formelen over til å finne et uttrykk for den deriverte av funksjonen f(x)?

Gauteamus skrev:Hmm, var egentlig et spørsmål/hint til OP.
Kan du bruke formelen over til å finne et uttrykk for den deriverte av funksjonen f(x)?

Jeg skjønte vel egentlig det, men jeg kan aldri la en sjanse til å fungere som oppslagsverk fly meg forbi