matematikk.net

Hvordan regner man ut bunn/toppunkt i denne likningen? f(x) = x^2 - 4x +6?

PS! Vi har ikke lært å derivere! Fint om noen kunne skrive hele utregningen også, så jeg skjønner det

hvis du deriverer likningen så skal du få et utrykk som hvor du finner x vil bli enten topp/bunn-punkt!
hvis du ikke skal derivere først er det abre å lsøe andregrads likningen,,,
svaret vi får da = X= INgen løsning,
den deriverte ville være: 2x-4
Mvh

Du har at [tex]f(x)=x^2-4x+6=x^2-4x+4+2=(x-2)^2+2[/tex]. Hva er den minste verdien kvadratet (x-2)^2 kan ha og hvordan kan du bruke dette?

Litt vanskelig å forklare dette, uten derivering eller løsningsformelen for andregradslikninger (som du kanskje heller ikke har hatt om?). Men dette kan kanskje hjelpe deg?

_____________________________________________________________________


En andregradsfunksjon på formen:

[tex]f(x) = ax^2+bx+c[/tex]

Har enten topp- eller bunnpunkt når

[tex]x = \frac{-b}{2a}[/tex]

Funksjonen har et toppunkt når [tex]a<0[/tex], et bunnpunkt når [tex]a>0[/tex].