log

[M]

Hei!
Jeg sliter veldig med en oppgave: Vis at log(x^4^*y^3)=4logx+3logy
I fasiten står dette: log(x^4^*y^3)=log(x^4)+log(y^3)=4logx+3logy
Jeg ser ikke sammenhengen. Kan noen hjelpe meg?

[meCarnival]

Her er det logaritmeregler som gjelder...

[tex]ln(a \cdot b) = lna + lnb[/tex]
[tex]lna^2 = 2lna[/tex]

Samkjør reglene også ser du kanskje sammenhengen nå?

[M]

Takk. Ser det nå. Lurer på en ting til.
lne^(-x^2) hva blir det?

[meCarnival]

-xˆ2

ln og e forkorter bort hverandre hvis de står etter hverandre...

[M]

ln e= 1
hvorfor blir det ikke da 1^(-x^2)? som blir 1

[meCarnival]

Har ikke noe gått svar på det, men:


[tex]ln(e^1) = 1[/tex]

[tex]ln(e^{-x^2}) = -x^2[/tex]

[tex]e^{ln(2)} = 2[/tex]


ln og e etter hverandre så forsvinner de... Det er ln til hele funksjonen e^{-x^2}, men vel bevises med:

[tex]ln(e^{-x^2}) = -x^2 \cdot ln(e) = -x^2 \cdot 1 = -x^2[/tex]