Finne bunnpunkt på grafen ved regning

[Sosso]

Hvordan finner jeg bunnpunktet på grafen f(x) = x^2 - 4x - 5 ved regning?

Jeg bruker formelen x= (-b/2a) og får 2 til svar. Men hvordan finner jeg det andre punktet (Ved regning) ?

[meCarnival]

Får x = 2..
Deriverer å setter likningen lik null... Da får bunnpunkt i x = 2...

Det skal bare være et bunnpunkt siden det er en parabel...

Setter denne verdien inn i opprinnelig likning og får y=f(x) = f(2)=2ˆ2-4*2-5 = -9!


Punktet er i (x,y) = (2,-9)

[Sosso]

åhh selvfølgelig.. takk for svaret.

[meCarnival]

Ikke noe problem, men du kan også se utifra likningen om den er sur eller blid... + fortegn somher foran xˆ2 leddet tilsier blid graf, omvendt ved - selvsagt ...


Bare skyte ut hvis du lurer på mer..

meC

[Sosso]

hehe det er en ting til jeg lurer på..

En bedrift produserer en vare som den selger for 440 kr per enhet. De daglige kostnadene ved å produsere x enheter er gitt ved

K(x) = 0,004x^3 + 3,2x^2 + 75x + 5000 0<x<120

Når jeg skal taste inn dette uttrykket i tillegg til den andre som er f(x) = 440x, hvilke verdier burde jeg bruke på kalkulatoren for å få en graf?

[meCarnival]

tenker du på hvilke verdier på aksene?

x skal jo være mellom 0 og 120... tegn inn det og zoom ut og se når det er toppen eller noe... bare å taste forskjellige verdier, grafen skal du jo bare bruke som en mal uansett...

[Sosso]

Ja, jeg har tastet x-verdiene fra 0-120 men grafene K og I kommer ikke frem i det hele tatt! Hva burde y-verdiene være på view window sånn logisk sett siden vi har to grafer?

[meCarnival]

Hvordan ser din I(x) ut?

[Sosso]

Jeg klarer ikke å få den frem fordi jeg vet ikke hvilke verdier jeg kan bruke :S

[ettam]

Hvilken lommeregner har du?

På Casio kan du bruke "zoom-auto". Det fungerer slik:

Du vet hvilke verdier x-aksen skal ha. Disse x-verdiene legger du inn på "view window". Du tegner grafen uten å bry deg om du ser grafen på skjemen. Deretter velger du F2 (zoom) og F5 (auto). Så regner lommeregneren ut de "nødvendige/riktige" y-verdiene for deg.

Har du en Texas, vet jeg ikke om den har denne muligheten

[Audunss]

For å få en verdi du kan starte på å sjekke, kan du se at 440x grafen går opp til, 440*120 = 52 800, om ikke den andre grafen går høyere vil denne verdien. Bare et tips som kan gi deg en y-verdi.