matematikk.net

En brannstige som har lengden 15m og massen 50kg, står mot en glatt vegg. den øverste enden av stigen er 10,5m over bakken. Tygdepunktet ligger 5,0m fra den nederste enden. En brannmann på 75kg klatrer halveis opp i stigen. Vi antar at veggen, men ikke bakken er friksjonsfri. .

a) Finn kraften på stigen fra veggen og kraften på stigen fra bakken.

De kreftene har jeg funne til å bli:

- Kraft på stigen fra veggen: 542,1N
- Kraft på stigen fra bakken. 1,3KN med en rettning 66,2 grader.

Men så: Det statiske riksjonstallet mellom bakken og stigen er 0,50, hvor langt opp i stigen kan brannmannen klatre uten at stigen begynner å skli??

Noen tips til denne del oppg???

Hei
Jeg fikk en horisontalkraft på 552N og totalkraft mellom bakken og stigen på 1366 N.
Når du skal finne punktet der stigen glir, må du finne ut når horisontalkreften mellom veggen og stigen blir større enn tilgjengelig friksjon. Tilgjengelig friksjon er 0,5*1250N. Lag et uttrykk for horisntalkraften som funksjon av x, der x er horisontal avstand fra stigefor til arbeideren.

thomatt skrev:Hei
Jeg fikk en horisontalkraft på 552N og totalkraft mellom bakken og stigen på 1366 N.
Når du skal finne punktet der stigen glir, må du finne ut når horisontalkreften mellom veggen og stigen blir større enn tilgjengelig friksjon. Tilgjengelig friksjon er 0,5*1250N. Lag et uttrykk for horisntalkraften som funksjon av x, der x er horisontal avstand fra stigefor til arbeideren.

Det du sier er altså at kraften fra veggen på stigen ikke kan bli større enn tilgjengelig frisksjon??

552N + 15x < 625N

x< 4,86m

men dette ser ikke riktig ut
Det er hvertfall noe jeg gjør feil, det no helt sikkert

Du vet at dreiemomentet til stigen om punktet øverst på stigen må være 0 når stigen står i ro. De kreftene som bidrar til dreiemomentet er: Tyngden av brannmannen (beregn kraftkomponenten normalt på stigens lengderetning og den la den ukjente avstanden fra det øverste punktet på stigen til der hvor mannen står være x), tyngden av stigen virker vertikalt i tyngdepunktet, normalkraften vertikalt fra gulvet på stigen, friksjonen virker på det nederste punktet på stigen horisontalt. Sett opp uttrykket for dreiemomentet og krev at dette skal være 0. Da får du en ligning med x som ukjent:

Jeg fikk følgende uttrykk:

[tex]75x+500-15\cdot 125=15\cdot 125\mu\tan(\arcsin(\frac{10.5}{15}))\Rightarrow x\approx 6.08[/tex] (x er avstanden fra toppen av stigen til brannmannen)

Mannen må derfor klatre 15-6.08=8.92 meter oppover stigen før den begynner å gli.

onkelskrue skrev:En brannstige som har lengden 15m og massen 50kg, står mot en glatt vegg. den øverste enden av stigen er 10,5m over bakken. Tygdepunktet ligger 5,0m fra den nederste enden. En brannmann på 75kg klatrer halveis opp i stigen. Vi antar at veggen, men ikke bakken er friksjonsfri. .

a) Finn kraften på stigen fra veggen og kraften på stigen fra bakken.

De kreftene har jeg funne til å bli:

- Kraft på stigen fra veggen: 542,1N
- Kraft på stigen fra bakken. 1,3KN med en rettning 66,2 grader.

Men så: Det statiske riksjonstallet mellom bakken og stigen er 0,50, hvor langt opp i stigen kan brannmannen klatre uten at stigen begynner å skli??

Noen tips til denne del oppg???

Kommentar:

Det er 5 krefter inn i bildet: Likevektsbetraktninger gir at normalkraften fra gulvet på stigen må i absoluttverdi være lik summen av stigens tyngde og mannens tyngde: N=75g+50g=125g. Friksjonskraften må dermed være 0.5*125g. Denne er også like stor som kraften fra veggen på stigen.