Hjelp med en faktoriseringsoppgave

[raven007]

Heisann. Sliter litt med hvordan man skal gjøre dette:

Trekk sammen:

x / x^2 - 4 MINUS 3 / 5x - 10

altså to brøker som skal trekkes i fra hverandre

Hvordan finner man fellesnevner og hvordan går man videre etter det?

[96xy]

Hei

x / x^2 - 4 MINUS 3 / 5x - 10
Eg antar oppgåva såg slik ut,(din notasjon kan ha ulike tolkningar)
[tex] \ \frac{x}{x^2-4} - \frac{3}{5x-10} [/tex]

Faktoriser nemnaren; då får du:
[tex] \ \frac{x}{(x-2)(x+2)} - \frac{3}{5(x-2)} [/tex]
Samnemnaren i dette stykket vert då;(x+2)*5(x-2)
Då gangar me alle ledda i uttrykket med samnemnaren;
[tex] (\frac{x}{(x-2)(x+2)}) *(5(x+2)(x-2)) - (\frac{3}{5(x-2)})*(5(x-2)(x+2)) [/tex]

Når me har gjort dette gangar me ut alle ledda og set alt over felles brøkstrek;
[tex] \ \frac{5x - 3x - 6}{5(x-2)(x+2)} [/tex]
Så trekker me saman i teljar;
[tex] \ \frac{2x - 6}{5(x-2)(x+2) [/tex]
Så faktoriserar me;
[tex] \ \frac{2(x-3)}{5(x-2)(x+2)} [/tex]
Så kan du eventuelt ganga ut parantesane