matematikk.net

Hei!

Lurer på hvordan man skal gå frem når man faktoriserer uten hjelpemiddel? slik som tallet 121, med kalkulator finner jeg raskt ut at å faktorisere det tallet blir 11, men med hoderegning ville jeg sikkert tippe 7..

Kan noen og se på om dette er riktig:

Forkort brøken

x^2 - 121
----------- =
2x - 22

x^2 - 11
----------- =
2x - 2

x + 11
--------
2

Er det noen som vil forklare meg steg for steg hvordan man forkorter brøker? Gi meg en oppskrift?
Har jobbet litt med denne idag:

3x^2 + 30x + 75
--------------------
x^2 - 25

mn får den ikke helt til å ska ha prøve i akkuratt dette i morgen:/[/list]

Bruk kvadratsetningene.

x^2-b^2 = (x-b)(x+b)
x^2-121 blir altså (x+11)(x-11)

I den siste oppgaven du gir kan du faktorisere telleren med andregradsformelen, og nevneren kan du faktorisere med samme regel som over.

TIPS:
I en brøk kan du stryke faktor mot faktor. IKKE ledd mot ledd.

Eks.:
x+y (her er x og y ledd)
x*y (her er x og y faktorer)

1+2
----- er IKKE lik 1. Her kan du ikke stryke 2 mot 2.
. 2

1*2
---- er lik 1. Her kan du stryke 2 mot 2.
. 2

Annie09 skrev: Forkort brøken

x^2 - 121
----------- =
2x - 22

[tex]\frac{x^2 - 121}{2x - 22} = \frac{\cancel{(x-11)}(x+11)}{2\cancel{(x-11)}} = \frac{x+11}{2}[/tex]
Pass på at du stryker rett så ikke læreren begynner å lure. Jeg tipper du visste hva svaret ble før du begynte å forkorte denne brøken.

Annie09 skrev: 3x^2 + 30x + 75
--------------------
x^2 - 25

[tex]\frac{3x^2 + 30x + 75}{x^2 - 25} = \frac{3(x^2 + 10x + 25)}{x^2-25} = \frac{3(x+5)\cancel{(x+5)}}{(x-5)\cancel{(x+5)}} = \frac{3(x+5)}{x-5} = \frac{3x + 15}{x-5}[/tex]

forresten, i den svaret på den siste oppgaven, blir det 15 fordi man ganger 3 med 5?

Annie09 skrev:forresten, i den svaret på den siste oppgaven, blir det 15 fordi man ganger 3 med 5?

Det stemmer.

men hvor ble det av 30x?:/

imaaah skrev:men hvor ble det av 30x?:/

den er faktorisert v.h.a av abc formelen

1. kvadratsetning: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

Ditt tilfelle:

$3x^2 + 30x + 75=$
$3(x^2 +10x + 25)=$
$3(x^2 + 2*5*x + 5^2) =$
$3(x+5)(x+5)$

Når du nå har faktorisert uttrykket kan du forkorte brøken.