Du kaster to terninger. Se på hendelsene :
A = Minst en treer og
B = Sum øyne minst fem
a) Hvor mange utfall er gunstige for hver av hendelsene A snitt B og A U B ?
Først finner jeg ut hvor mange muligheter vi kan få minst én treer på:
(3,1) , (3,2) , (3,4), (3,5), (3,6) , (1,3) , (2,3), (4,3), (5,3) (6,3)
Derfor har vi 10/36 utfall som er gunstige for hendelse A.
Så finner jeg mulige kombinasjoner som gir sum øyne minst fem:
(1,4) , (1,5), (1,6),
(2,3) , (2,4), (2,5), (2,6)
(3,2) , (3,3) , (3,4), (3,5), (3,6),
(4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6)
(5,0), (5,1) (5,2) (5,3), (5,4), (5,5), (5,6),
(6,1), (6,2) (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)
Vi har 31/36 utfall som er gunstige for hendelse B.
Så kommer svarene på oppgaven:
A)
Gunstige hendelser for A snitt B: (3,2) , (3,4), (3,5), (3,6) (2,3), (4,3), (5,3) (6,3) Altså 8 gunstige utfall.
Gunstige hendelser for A U B blir 31-8 = 23 gunstige utfall.
Nå kommer jeg endelig til problemet: fasiten sier at det er 4 gunstige utfall på A snitt B og 17 gunstige utfall på A U B.
Hva er det jeg har gjort feil? Rett på meg og forklar gjerne hvorfor slik at jeg forstår det. Og hvis det er andre måter å skrive ting på, ta det gjerne med.
Tuusen takk for all hjelp.
Union og Snitt
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Litt om skrivemåte: N(A U B) betyr antall utfall i hendingen A U B.
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
Terningene er ikke "merket", der er utfallet (2,3) den samme som (3,2).
Tar du det i betrakning får du:
N(A snitt B) = 4, slik som fasiten.
For å finne antall i hendingen A U B, gjør du slik:
N(A U B) = N(A) + N(B) - N(A snitt B) = 6 + 15 - 4 = 17
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
Terningene er ikke "merket", der er utfallet (2,3) den samme som (3,2).
Tar du det i betrakning får du:
N(A snitt B) = 4, slik som fasiten.
For å finne antall i hendingen A U B, gjør du slik:
N(A U B) = N(A) + N(B) - N(A snitt B) = 6 + 15 - 4 = 17
Joda, tenkte spørsmålsstiller skulle finne ut det selvRealist1 skrev:Har ikke lest hele posten enda, men skal ikke (3,3) også være med her?Sosso skrev: Først finner jeg ut hvor mange muligheter vi kan få minst én treer på:
(3,1) , (3,2) , (3,4), (3,5), (3,6) , (1,3) , (2,3), (4,3), (5,3) (6,3)
Derfor har vi 10/36 utfall som er gunstige for hendelse A.
Joda, tenkte spørsmålsstiller skulle finne ut det selvRealist1 skrev:Har ikke lest hele posten enda, men skal ikke (3,3) også være med her?Sosso skrev: Først finner jeg ut hvor mange muligheter vi kan få minst én treer på:
(3,1) , (3,2) , (3,4), (3,5), (3,6) , (1,3) , (2,3), (4,3), (5,3) (6,3)
Derfor har vi 10/36 utfall som er gunstige for hendelse A.