Hjelp til likning

[kahodadh]

Hei sliter med følgende likning og håper at noen kan hjelpe meg.

x/2(x+6)-x^2+5 = 7-x(3+x/2)

Takker for all hjelp

[thebreiflabb]

[tex]\frac x2(x+6)-x^2+5=7-x(3x+\frac x2) \\\frac 12x^2+3x-x^2+5=7-3x^2-\frac 12x^2[/tex]

Andregrads-likning. Prøv videre på den. Prøv å få 0 på høyre siden.

[kahodadh]

Takk for svar, prøver å komme meg videre. Men skjønner ikke helt hvorfor denne oppgaven var under likninger av 1. grad i boka mi

[ettam]

Sikkert fordi andregradsleddet faller bort...

Selv om det ikke ser slik ut her. Har du skrevet av oppgaven riktig?

[thebreiflabb]

Det gjør vel strengt talt ikke det?

[kahodadh]

Oppgaven var skrevet av riktig i første omgang men det har sneket seg inn en x formye på slutten av oppsettet til thebreiflabb.
Sånn skal oppgaven være:
[tex]\frac x2(x+6)-x^2+5=7-x(3+\frac x2)[/tex]

[thebreiflabb]

Jeg liker å legge til en x eller 2

[meCarnival]

Jeg liker å legge til en x eller 2

Ikke dumt det! Gjør matematikken farlig mye enklere til tider, men kan også ende opp med et helvetes uttrykk..

Over til oppgaven så vil xˆ2 uttrykket forsvinne ettersom du regner og da har du svar på hvorfor oppgaven kommer fra førstegrads likninger i boka di...

Sett alt over på venstre side som inneholder x og alt annet på høyre side og forkort og stryk det som du kan og da står du til slutt med en verdi foran x'n som du deler begger sider med så du får kun x på venstre siden og høyre siden har du svaret =)

[kahodadh]

Er dette måten å gjøre det på? eller er jeg helt på jordet??

[tex]\frac{x}{2}(x + 6) - x^2 + 5 = 7 - x(3x + \frac{x}{2})\\\frac{1}{2}x^2 + 3x - x^2 + 5 = 7 - 3x^2 - \frac{1}{2}x^2\\\frac{1}{2}x^2 + \frac{1}{2}x^2 - x^2 + 3x^2 + 3x = 7 - 5 \\x^2 - x^2 + 3x^2 + 3x = 2 \\3x^2 + 3x = 2 \\\frac{{3x^2 }}{3} + \frac{{3x}}{3} = \frac{2}{3}\\ x^2 + x = \frac{2}{3} \\\frac{{x^2 }}{x} + \frac{x}{x} = \frac{2}{{3*x}} \\ x = \frac{2}{{3x}} \\ x*x = \frac{{2*x}}{{3x}} \\x^2 = \frac{2}{3} \\\sqrt {x^2 } = \sqrt {\frac{2}{3}} \\ x = \frac{1}{3} \\\[/tex]

[Dinithion]

Her tuller du litt.

[tex]\frac{x}{x} \ne 0 \\ \sqrt{\frac{2}{3}} \ne \frac{1}{3}[/tex]

[kahodadh]

Da må nesten noen vise meg det, for nå har jeg vrid hjernen min rundt og rundt flere ganger uten å bli noe klokere

[SnBerg]

Ta heller [tex]x^2 + x - (2/3) = 0[/tex] og løs det som en andregradslikning hvis det du har gjort frem til da er riktig. Men problemet med den oppgaven du gjorde der, er at du ikke har tatt utgangspunkt fra den likningen du originalt skrev, altså har du fått med en x for mye, og uttrykket skal bli en førstegradslikning til slutt.

[thebreiflabb]

[tex]\frac x2(x+6)-x^2+5=7-x(3+\frac x2)\\\frac 12x^2+3x-x^2+5=7-3x-\frac 12x^2\\3x+3x=7-5\\6x=2\\x=\frac 13[/tex]

[ettam]

Da var det slik at andregradsleddene forsvinner alikevel da...

Det gjør vel strengt talt ikke det?

[Dinithion]

Det er to forskjellige oppgaver her. En med en ekstra x i den siste parentesen. Den med ekstra x blir en annengradslikning og den uten blir ikke, slik som det siste løsningsforslaget