matematikk.net

Hei!

Det er en god stund siden jeg drev med vekstfart, og trenger en her til å hjelpe meg med det.

Oppgaven lyder slik:
Kåre Bonde har kjøpt en ny traktor til 380000 kr. Han regner med at verdien av traktoren kommer til å synke med 14%.

A) Finn en formel for hvor mye traktoren er verdt etter x år.

Jeg klarer å finne vekstfarten for hvis oppgaven hadde sagt det motsatt. Du legger sammen 14 + 100 og dividerer med 100. Med dette får du positv vekstfart. Det jeg derimot lurer på er hvordan du finner ut vekstfarten til 14% som skal gi synkende verdi hvert år?

lodve skrev:Hei!

Det er en god stund siden jeg drev med vekstfart, og trenger en her til å hjelpe meg med det.

Oppgaven lyder slik:
Kåre Bonde har kjøpt en ny traktor til 380000 kr. Han regner med at verdien av traktoren kommer til å synke med 14%.

A) Finn en formel for hvor mye traktoren er verdt etter x år.

Jeg klarer å finne vekstfarten for hvis oppgaven hadde sagt det motsatt. Du legger sammen 14 + 100 og dividerer med 100. Med dette får du positv vekstfart. Det jeg derimot lurer på er hvordan du finner ut vekstfarten til 14% som skal gi synkende verdi hvert år?

Husker du at hvis vi ganger [tex]200[/tex]kr med [tex]1,14[/tex] så får vi [tex]200kr + 14 %[/tex] ?

Hvordan er det når det det skal minkes 14 % ?

Edit:

La meg utdype det litt mer:

14% av 200kr

0,14 [tex]\cdot[/tex] 200 = 28

200kr + 14% = 200kr + 28kr = 200kr [tex]\cdot [/tex]1,14

Jeg spurte jo om hvordan du finner ut vekstfarten som skal være synkende?

Skal jeg legge sammen 100 med 14 og dividere med 100 og trekke fra 1? Hvordan gjør jeg det?

Vekstfaktor= 1- (14/100)

Vekstfaktor= 0,86



V=380000*0,86^x

Tusen takk for hjelpen.

lodve skrev:Jeg spurte jo om hvordan du finner ut vekstfarten som skal være synkende?

Mathme prøvde å forklare at når en verdi x øker med p prosent legger du til p prosent av x til x.

[tex]x\cdot{1}+\frac{p}{100}\cdot{x}=x(1+\frac{p}{100})[/tex]

Når x synker med p prosent trekker du ifra p prosent. Altså:

[tex]x-\frac{p}{100}x[/tex]

Og han gikk vel utifra ut kunne se at dette blir [tex](1-\frac{p}{100})x[/tex].

Takk for hjelpen, setter virkelig pris på det dere har bidratt med her.