Sannsynlighet!!!

[Gjest]

I en bolle er det tolv kuler ni er hvite og tre er røde.
Hva er sannsynligheten for at du A) trekker to hvite kuler B) trekker først en hvit og så en rød.

På forhånd takk

[Gjest]

Jeg kom frem til 6/11 på a) og 9/44 på b) i alle fall.

[Gjest]

Jeg kom frem til 6/11 på a) og 9/44 på b) i alle fall.

Kan du forklare hvordan??
Takk

[Gjest]

Ja, beklager.

a) P(trekker 2 hvite kuler) = antall gunstige/antall mulige
Ant. gunstige blir her alle måtene man kan trekke to hvite kuler på. Det finnes 9 hvite kuler, og når du skal trekke 2 av dem, kan det gjøres på (9*8)/(2*1) ant. måter, dvs binomialkoeffisienten til 9 over 2.

Det finnes i alt 12 kuler som går ann å trekke, og når man skal trekke 2 av dem, kan det gjøres på (12*11)/(2*1) måter.

Da blir P(trekker 2 hvite kuler) = antall gunstige/antall mulige
= ((9*8)/(2*1)) / ((12*11)/(2*1))
= 36/66
= 6/11

b) H: Trekker en hvit kule
R: Trekker en rød kule.

P(H) ved første valg = ant. gunstige/ant. mulige.
= 9 / 12
P(R|H) = ant. gunstige/ant. mulige
= 3 / 11
Sannsynligheten for først en hvit kule og så en rød blir da
9/12 * 3/11 = 9/44

Tror det skulle være riktig. Hvis noen ser at jeg har gjort feil, får de heller rope ut.

[LGO]

Helt riktig det du har gjort, men på den første deloppgaven så skjønner jeg ikke helt hvorfor du har gjort det så "tungvint". Du vil kunne komme fram til samme svar, ved å regne 9/12*8/11. Antall hvite (gunstige), delt på antall røde (mulige) i hvert av tilfellene.

[Gjest]

det eneste j da hareg ikke skjønner er hvorfor det blir 3/11 og ikke 3/10 når vi da trakk de to hvite kulene, kan en væresåsnill å forklare meg dette en gang til, så kanskje jeg forstår

[LGO]

Når du trekker den første kulen som er hvit, så gjør du det blant 12 kuler. Når du så skal trekke den neste som er rød, så har du bare 11 kuler igjen, og av disse så er det 3 som er røde. Dermed får du 3/11 = gunstige / mulige.