Prøve-eksamensoppgave i sannsynlighet

[Sprayer]

Hei.

Jeg trenger hjelp med en sannsynlighetsoppgave:

Sannsynligheten for at det regner en tilfeldig dag et bestemt sted er 60%
Sannsynligheten for at Ida kommer for seint på skolen hvis det regner er 7%
Sannsynligheten for at Ida kommer for seint på skolen er 5%
En dag står det "for seint" i meldingsboka til Ida. Hva er sannsynligheten for at det regnet den dagen?

Jeg har fasiten, men der står bare svaret og jeg klarer ikke å komme fram til svaret. Svaret er 84%

Setter pris på hjelpen og vil gjerne også ha en gjennomgang av hvert steg til den som regner ut.

Takk

[BMB]

[tex]P(A|B)=\frac{P(A)\cdot{P(B|A)}}{P(B)}[/tex]

[tex]P(regner|sent)=\frac{P(regner)\cdot{P(sent|regner)}}{P(sent)}[/tex]

Du kan jo lese om Bayes' setning.

[Sprayer]

Takk for svaret

[Tore Tangens]

Her er et forsøk på en slags resonerende/intuitiv fremgangsmåte:

Sett gjerne opp et "valgtre"
--------- /\
---------/--\
------r0,6---ir0,4
------/
s0,07

Så ser man at p(regner + for sent) = 0,6*0,07=0,042

Vi får vite at hun kommer for sent. Spørsmålet er om det regner eller ikke

Når den totale sansynligheten for at hun kommer for sent i det hele tatt om det regner eller ei er 0,05 utgjør sansynligheten for at det regner denne forsentkomningsdagen 0,042 av en total på 0,05.

Det vil si: 0,042 / 0,05 = 0,84 = 84%

Håper dette var til mer hjelp en forvirring.

[Sprayer]

Det hjalp meget mye. Tusen takk. Noen oppgaver er litt vanskelig skrevet.
"Sannsynligheten for at Ida kommer for seint på skolen er 5%"
Den kunne jeg tolke som om hun kommer for seint hvis det ikke regner og/eller om det er hvis det ikke regner eller ei, men takk for svaret!

[MatteNoob]

Du er ikke alene, Sprayer. Jeg har seriøse problemer med å forstå hva de mener i mange av disse oppgavene jeg også.

Sannsynlighetsregning dreier seg egentlig ikke om å finne sannsynligheter, men om å analysere, forstå og ikke minst gruppere situasjoner.

Noen ganger er opplysningene så uklare, at man får lyst til å regne ut sannsynligheten for at man har tolket den riktig, fremfor å fortsette med selve oppgaven.

Takker forøvrig Tangensgutten for svar jeg også.