matematikk.net

A) Konstruer et gyldent rektangel der den korte siden er 5 CM.
B) Konstruer et gyldent rektangel der den lange siden er 10 cm.
C) Arealet av et gyldent rektangel er 15,4 Desimeter i 2. Hvor lange er sidene? På forhånd takk.

A og B) Konstruer først eit kvadrat ABCD med sidelengde S cm og sett så av punktet K midtvegs mellom A og B, og konstruer sirkelen med sentrum i K og radius lik KD. Finn så skjeringspunkta G og H mellom denne sirkelen og lina AB, G nærast A og H nærast B. Då er rektangelet med hjørne A, C, H og eit fjerde hjørne H' eit gyldent rektangel med kortaste sidelengde S cm, og rektangelet med hjørne A, C, G og eit fjerde hjørne G' er eit gyldent rektangel med lengste sidelengde S cm. (Berre bytt ut S med respektive 5 og 10 cm.)

C) La den korte sidelengda vera a cm. Då er den lange ([rot][/rot]5 + 1)a/2, og arealet er (([rot][/rot]5 + 1)a^2/2 = 15,4*100 (gonger med 100, sidan dm = 10cm). No er det berre å rekna ut a^2 og deretter a.