matematikk.net

Gitt to rette linjer som skjærer hverandre. Hvor er punktene som er dobbelt så langt fra den ene linjen som fra den andre?

Hmm... såvidt jeg vet beviste franskmannen Wantzel i 1937 at det er umulig å tredele en vinkel. (Ja, det sto i læreboka!) Finnes det noen annen måte å løse dette på?

Jeg har tenkt litt mer, og kommet frem til at man kanskje kan "jukse" litt. (Det er nok ikke juks, men hehe...)

Man har disse to linjene, som krysser hverandre i et punkt. Dette punktet kan man sette passerspissen i, slik at man kan avtegne punkter nedover begge linjene (f. eks på 4 og 8 cm) og så trekke linjer mellom disse punktene (Vi kan kalle dem linje AB og linje CD for eksempel)

Nå trenger man bare å finne det punktet, på hver av disse nye linjene, som er nøyaktig dobblet så langt fra den ene av de første linjene, som fra den andre, men hvordan i huleste var det man gjorde det igjen?

Eureka!

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=611

Hva får man ikke til om man leter lenge nok etter hjelp?

Wantzel beviste det i 1837, ikkje 1937!