matematikk.net

Sinx+Cosx=1

En løsning sier kvadrer begge sider. Også viser den:
sin²(x) + 2sin(x)cos(x) + cos²(x) = 1
Husk at: sin²(x) + cos²(x) = 1
Hvor kom 2sin(x)cos(x) fra? Skjønner hvordan jeg skal løse den etter dette.
Men forstår ikke hva som skjedde der vi kvadrerte.
I mitt syn ville Sinx+Cosx=1 kvadrert blitt sin²(x) + cos²(x) = 1, men de har fått inn noe 2sin(x)cos(x) som jeg ikke forstår hvor kommer fra.

Noen som kan forklare?

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

en av kvadratsetningene. skjønner du hvordan dette passer inn i situasjonen?

Jeg skjønner, takk skal du ha !

hvis du ser på definisjonene av sinus og cosinus i enhetssirklen og behandler summen vektorelt, gir det seg selv