matematikk.net

En ørn har farten 24 m/s i det den slipper en gjenstand fra en høyde på 160m . Gjenstanden følger i fallet kurven y= 160 - (X^2/40) hvor Y er høyden og x er distansen i horisontal retning. Hvor langt har gjenstanden beveget seg i det den treffer bakken?

Trodde først at jeg skulle finne distansen i horisontal retning, altså y=0, løs for x, men fasit sier 186 meter, ved en tilnærming finner jeg at sqrt(80^2+160^2) =178, men grafen som f(x) gir er jo langt i fra rett. Spørsmålet er da hvordan man kan finne "lengden av grafen" , og dermed distansen.

Den riktige lengden blir litt lengre enn en hypotenus.

hvis du løser denne intergralen så finner du svaret

[tex]\int_{0}^{80} \sqrt{ 1+f^,(x)^2 }dx[/tex]