matematikk.net

[tex]f(x)=x^2 +4x[/tex]

[tex]F(x)=\frac{1}{3}x^3+2x^2+C[/tex]

Fordi;

[tex]F(x)=\frac{1}{3}3x^2+2x^2+C[/tex]

Hvor er spørsmålet?

Forresten, skal det ikke være fordi [tex]F^\prime(x) = \frac{1}{3} \cdot 3 x^2 + 2 \cdot 2x = x^2 + 4x \ ( = f(x) \ )[/tex]?

Stemmer det.

Du har antiderivert riktig hvis [tex](F(x))^\prime = f(x)[/tex]

Hva er forskjellen på notasjonen [tex]F^\prime(x)[/tex] og [tex](F(x))^\prime[/tex]?

Ingenting tror jeg

Notasjonen [tex]F(x)[/tex] kommer av at det er den antideriverte funksjonen til [tex]f(x)[/tex], siden det er stor [tex]F[/tex] betyr det at det er den første.Forstår dere det?

Et eksempel;

[tex]F[/tex] er en antiderivert til funksjonen [tex]f[/tex],(legg merke til liten) hvis [tex]F^\prime(x)=f(x)[/tex].

stemmer det

Se litt på førsteposten din.

ja, han mener at du har derivert F feil. (eller bare slurv?)

C'en forsvinner når du deriverer forresten.

Forstår du hvorfor?

Første posten min er helt korekt,C forsvinner ikke. Og jeg trenger heller ikke å skrive [tex]F^\prime(x)[/tex] fordi det holder med [tex]F(x)[/tex] siden stor [tex]F[/tex] betyr antiderivert.

Den nederste setningen i min første post er en setning som fører tilbake til det første svaret,nemlig [tex]f(x)[/tex].Det kan dere se ved å trekke det sammen. Det siste er bare "hvorfor det er slik" .Forstår dere det?

Det første innlegget er riktig, bortsett fra at du har skrevet
[tex]\frac{1}{3}3[/tex] foran x^3 leddet i den nederste F(x)'en.

Du hadde vel heller ikke trengt å skrive F(x) to ganger.

scofield, førsteposten din er korrekt frem til du skal vise hvorfor. Du begrunner jo ikke at F den antideriverte av f. Du skriver jo bare opp den antideriverte på nytt, med feil

Ja, det er egentlig sant. Man må vel faktisk derivere F(x) og vise at det blir likt f(x).

Det handlet om notasjon.

Antideriver denne ;

[tex]^3\sqrt{t^2}[/tex]

Hva mener du med at det handlet om noatsjon? Førsteposten din er meningsløs slik den er nå.