Hei!
Jeg sliter med å faktorisere en del oppgaver ved bruk/uten bruk av kvadratsetninger. Blir så glad hvis dere kunne forklare hvordan dere tenker for å løse oppgavene.
Her er de:
Faktoriser:
1) a^2 + 6a + 9
2) (x+3)^2 - 64
3) 36 + 24b + 4b^2
Takker!
Faktorisering ved bruk av kvadratsetninger
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
SquareKnowledge
- Cantor
- Innlegg: 114
- Registrert: 25/04-2006 14:59
1) Dette er et fullstedig kvadrat p.ga. (b/2)^2 = c, der b er 6 og c er 9.
Når vi har et fullstendig kvadrat av type ax^2+bx+c der (b/2)^2 = c, så er nullpunktene lik -(b/2), og da blir faktoriseringen slik: a(x+(b/2))^2
I dette tilfellet blir det da: 1(a+3)^2= (a+3)^2
2)
Her bruker vi tredje kvadratsetning: (x+y)(x-y)=x^2-y^2
Her er "x" det samme som (x+3), og "y" er det samme som 64. Da får vi dette: ((x+3)+8)((x+3)-8)= (x+11)(x-5).
8 i utregningen er kvadratroten av 64, og (x+3) er kvadratroten av (x+3)^2. Her ser man altså etter et kvadrat minus et annet.
3) Denne overlater jeg til deg, og gir deg heller noen tips: Faktoriser, legg hva du kan utenfor paranteser. Et annet hint er at x+y er det samme som y+x.
Når vi har et fullstendig kvadrat av type ax^2+bx+c der (b/2)^2 = c, så er nullpunktene lik -(b/2), og da blir faktoriseringen slik: a(x+(b/2))^2
I dette tilfellet blir det da: 1(a+3)^2= (a+3)^2
2)
Her bruker vi tredje kvadratsetning: (x+y)(x-y)=x^2-y^2
Her er "x" det samme som (x+3), og "y" er det samme som 64. Da får vi dette: ((x+3)+8)((x+3)-8)= (x+11)(x-5).
8 i utregningen er kvadratroten av 64, og (x+3) er kvadratroten av (x+3)^2. Her ser man altså etter et kvadrat minus et annet.
3) Denne overlater jeg til deg, og gir deg heller noen tips: Faktoriser, legg hva du kan utenfor paranteser. Et annet hint er at x+y er det samme som y+x.
