Irrasjonal likning - hjelp!

[lapsklaus]

Jeg er ny i faget og gjorde min første irrasjonale likning i går. Sliter litt med følgende likning og lurer på om noen kan hjelpe.

Jeg har likningen [tex]\sqrt{x^2-9}=4[/tex]
Ved kvadrering finner jeg at

[tex]x^2-9=16[/tex]
[tex]x^2=25[/tex]
[tex]x=5[/tex]

Videre setter jeg prøve på svaret og finner at

VS=[tex]\sqrt{5^2-9}=4[/tex]
HS=4

VS=HS og [tex]x=5[/tex] er en løsning.

I fasit er det oppgitt både -5 og 5 som løsning. Hvorfor? Dette er sikkert elementært, men dog: jeg undres likevel..

[Toppris]

[tex]x^2=25\\x=\pm \sqrt{25}=\pm 5[/tex]