"Kulturuke"

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Genius-Boy
Cauchy
Cauchy
Innlegg: 242
Registrert: 31/01-2006 20:06
Sted: Oslo

Hallo!

Øver til heldagsprøve, og driver med sannsynlighetsoppgaver. Har kommet til en oppgave som jeg sliter litt med. Oppgaven er som følger:

I diktet kulturuke har Jan Erik Vold byttet om på bokstavene "kulturuke" og laget 23 "ord". Nå antar vi at du bytter om på bokstavene i "kulturuke" vilkårlig. Hva er sannsynligheten for at du får et av ordene i diktet av jan Erik Vold?

Er litt usikker på hvordan jeg skal angripe oppgaven.

Hadde vært kjempegreit hvis noen kunne ha svart på denne opppgaven nå i kveld, da jeg har mange andre oppgaver å løse. :)

Takker for all rask respons!

gb
"The essence of mathematics is not to make simple things complicated, but to make complicated things simple."
fish
von Neumann
von Neumann
Innlegg: 526
Registrert: 09/11-2006 12:02

Det finnes i alt [tex]\frac{9!}{3!2!1!1!1!1!}=30240[/tex] ulike "ord" som kan lages av "kulturuke".
Resten sier seg vel da selv.
Genius-Boy
Cauchy
Cauchy
Innlegg: 242
Registrert: 31/01-2006 20:06
Sted: Oslo

Heisann!

Tusen takk for et raskt og godt svar fish!

Er bare en liten ting jeg lurer på; delte du på 3!*2!*1 fordi det er tre tegn av bokstaven "u" i "kulturuke", og fordi det er 2 tegn av bokstaven "k" i ordet? Har vel skjønt resten. :wink:

gb
"The essence of mathematics is not to make simple things complicated, but to make complicated things simple."
fish
von Neumann
von Neumann
Innlegg: 526
Registrert: 09/11-2006 12:02

Ja.
Toppris
Maskinmester
Maskinmester
Innlegg: 383
Registrert: 03/02-2005 19:32
Sted: Stavanger

Genius-Boy skrev:Heisann!

Tusen takk for et raskt og godt svar fish!

Er bare en liten ting jeg lurer på; delte du på 3!*2!*1 fordi det er tre tegn av bokstaven "u" i "kulturuke", og fordi det er 2 tegn av bokstaven "k" i ordet? Har vel skjønt resten. :wink:

gb
Du skjønner også hvorfor man reduserer med f.eks. 3! og ikke 3?
Svar