matematikk.net

Kan noen hjelpe meg med eller gi meg et hint til denne oppgaven?

I trekant ABC er AB = a og AC = b. Punktene P og Q er bestemt ved at BP = (3/4)BC og AQ = (1/4)AB. Skjæringspunktene mellom linjene AP og CQ kaller vi S.

- Forklar at vi kan skrive AS=xAP og AS=AC+yCQ , der x og y er reelle tall.
- Finn AS uttrykt ved a og b.

AS, a, b osv. er vektorer.

Det første spørsmålet er rimelig enkelt. Hva må [tex]\vec{AS}[/tex] og [tex]\vec{AP}[/tex] ha felles dersom den ene skal kunne skrives som en skalar ganget med den andre?

På den neste er det rett og slett bare å prøve seg frem. Det er flere måter å komme seg fra A til S på. Det kan bli litt lettere om du begynner med å uttrykke [tex]\vec{AS}[/tex] som en annen vektor, så den vektoren som en sum av andre vektorer, og til slutt uttrykker du disse vektorene med [tex]\vec a[/tex] og [tex]\vec b[/tex].