Bestem likningen for tangenten...

[Sølve]

Sliter med denne oppgaven:

Bestem likningen for tangenten til f-grafen i punktet (2, f(2)) når

f(x) = (lnx)^2 - lnx^2 + 3

Hvordan skal jeg "behandle" (ln x)^2 og ln x^2 ?

[Olorin]

Tips.. hvilken logaritmeregel kan du bruke for [tex]\ln(x^2)[/tex]
*edit*

Ser at du ikke skal løse ligningen, men finne tangenten til et punkt.. Da må du derivere f(x), stigningstallet i det punktet der du skal finne tangenten er da lik f'(2)

[tex]\ln(x^2)=\ln(x\cdot x)[/tex]

[tex](\ln(x))^2=\ln(x)\cdot\ln(x)[/tex]

[Sølve]

Kan jeg bruke:

ln a^x= x·ln a ?

Da får jeg vel: ln (x^2)=x*lna=2*lnx=2lnx

Rett ?

Får 2.gradslikning lik : (lnx)^2 - 2lnx + 3

[Olorin]

Jepp.. Men du trenger ikke løse ligningen her jeg leste oppgaven din litt vel fort..

Deriver f(x) først og fremst.. Du skal finne tangenten til punktet (2,f(2)

Stigningstallet i det punktet er da lik f'(2)

[Sølve]

Takker..

Men hva blir den deriverte av (lnx)^2. Finner ikke den derivasjonsregelen i boken min :S

Hvordan blir fremgangsmåten etter at utrykket er derivert ?

[Vektormannen]

Da er det vel bare å sette 2 inn for x i det deriverte uttrykket?

[Sølve]

Det var min plan

Men er ikke sikker på hvordan (lnx)^2 blir derivert? Blir det 2lnx?

[Vektormannen]

Såvidt jeg vet gjelder vel potensregelen alltid ...

[TrulsBR]

Såvidt jeg vet gjelder vel potensregelen alltid ...

... dog ofte i kombinasjon med kjerneregelen.