matematikk.net

3.90 i Sinus 3MX

Medlemstallet i en fotballklubb er på vei nedover. Det minker om høsten og tidlig om vinteren.

En prognose for medlemstallet N(x) er gitt ved
N(x)=200-3x-40cos(pi over 6 *x)

x er tallet på måneder etter 1. januar 2002.

I hvilke måneder går medlemstallet mest ned, og hvor mye minker medlemstallet da?

Tror stikkordet her er andrederivert, men jeg får det av en eller annen merkelig grunn ikke til.

N''(x)= 40cos((pi over 6)*x)

Takk for hjelp!

Svaret er forresten oktober 2002 og oktober 2003, med 24 ferre medlemmer.

Det du vil vite er når medlemstallet går mest ned. Funksjonen N(x) gir deg medlemstallet i en gitt måned. Altså gir N'(x) deg økningen i medlemstallet. (Eller frafallet hvis den er negativ.) Du vil finne ut når funksjonen N'(x) er så liten som mulig, eller finne et bunnpunkt. I bunnpunktet er funksjonens deriverte, N''(x), lik 0. Stikkordet er, akkurat som du sa, andrederivert. Sett derfor denne lik 0, og løs likningen du da får.