Likninger og ulikheter

[matte:o)]

Hei! Jeg jobber med logaritmer i matten nå og utover i det kapittelet jeg jobber med er det veldig mange forskjellige eksempler på hvordan man kan regne ulike typer oppgaver. Derfor prøver jeg å få litt oversikt.

Fra forrige kapittel om algebra husker jeg at når man hadde en rasjonal brøk ganget man med fellesnevner, slik at man ble "kvitt" nevneren. Med rasjonal ulikhet ganget man slik at alle tall ble brøker og deretter løste med fortegnslinje.

Spørsmålet mitt er derfor: Bruker man samme fremgangsmåte når man jobber med rasjonale eksponentiallikninger og -ulikheter og når man jobber med likninger og ulikheter med ln x og log x?

Også et annet spørsmål: Når man har rasjonale ulikheter med ln x og log x og skal tegne fortegnslinje for denne brøken, skal da fortegnslinja alltid starte fra 0? (Jeg husker læreren vår viste oss et eksempel hvor han startet fra 3, men husker ikke hva som var spesielt med det eksempelet).

På forhånd takk!

[JonasBA]

Det har ingen ting å si hvor en fortegnslinje starter eller slutter, så lenge alle nullpunktene til faktorene er med. Og forresten, ganging slik du beskriver i en ulikhet kalles å utvide brøken.

[matte:o)]

Kan noen være så snill å svare på det første spørsmålet mitt?

"Fra forrige kapittel om algebra husker jeg at når man hadde en rasjonal brøk ganget man med fellesnevner, slik at man ble "kvitt" nevneren. Med rasjonal ulikhet ganget man slik at alle tall ble brøker og deretter løste med fortegnslinje.

Spørsmålet mitt er derfor: Bruker man samme fremgangsmåte når man jobber med rasjonale eksponentiallikninger og -ulikheter og når man jobber med likninger og ulikheter med ln x og log x? "

[arildno]

Gitt to VILKÅRLIGE uttrykk multiplisert sammen, evt som står som hhv teller&nevner i en brøk,

gjelder alltid reglene "minus ganger (evt. delt på) minus gir pluss" osv.

Det betyr at du alltid kan komme frem til fortegnet av et komplisert uttrykk ved å etablere fortegnene til dets faktorer, og så bruke reglene over.