matematikk.net

Dette er en oppgave fra 2MX:

[symbol:rot] 1+x=1- [symbol:rot] -x

Kan noen regne dette stykket ut for meg ? (a)

Mener du:

1) [tex]\sqrt{1+x} = 1 - \sqrt{-x}[/tex]

eller

2) [tex]\sqrt{1} + x = 1 - \sqrt{-x}[/tex]

Nummer 1.

Har du svar?

Kvadrer begge sider.

Ahh..

skrotoppgave, ett av svarene er 0, finnes det flere svar?

[tex]\sqrt{1+x} = 1 - \sqrt{-x}[/tex]

[tex]\sqrt{1+x} + \sqrt{-x}= 1 [/tex]

[tex](\sqrt{1+x} + \sqrt{-x})^2= 1^2 [/tex]

[tex]x + 1 + 2\sqrt{(1+x)(-x)} - x = 1[/tex]

[tex]2\sqrt{-x - x^2}= 0[/tex]

[tex]\sqrt{-x-x^2}= 0[/tex]

[tex](\sqrt{-x-x^2})^2= 0^2[/tex]

[tex]-x^2-x = 0[/tex]

[tex]-x(x+1) = 0[/tex]

[tex]x = 0[/tex] eller [tex]x = -1[/tex]


Husk å sette prøve på svaret, og da finner du:

[tex]\underline{\underline{x = 0}}[/tex] eller [tex]\underline{\underline{x = -1}}[/tex]