Hvor mange ganger jeg skrive stian med nabo-bokstaver her?

[nadeem]

Hei,

Se på denne:
http://reflekterselv.com/matte-stian.htm

Hvor mange ganger kan jeg skrive 'stian' ved å bruke bokstaver som berører hverandre? Jeg har merket noen mønstre på siden over med grå-bakgrunnsfarge så dere forstår hva jeg mener. Hvor mange slike mønstre finnes det?

Min gjetning er at det finnes 120, altså 5!, men jeg aner ikke.

Nadeem

[Noob11]

siden den kan deles i 4 like store biter kan du vel bare telle måtene i den ene biten og gange med 4?

jeg kom til 15 måter innen en firkant. dvs 15*4=60måter

men, jeg er jo noob, så idk

[daofeishi]

Noob har helt rett. Det er nok den greieste måten å gjøre det på, hvis du ikke mister tellingen i antall veier. Hvis du vil gjøre det ved å gå litt systematisk til verks, merker du deg det følgende (som ser mye bedre ut i diagramform:)

Det finnes kun 1 S
Herfra kan du gå til 4 T'er
For hver av disse T'ene kan du gå til 2 I'er (som hver leder til 2A'er) eller 1 I* som leder til 3 A'er
Går du via I finnes det 2 A'er som hver leder til 2 N'er
Går du via I* kan du gå via 2 A'er som leder til 2 N'er, eller via 1 A* som leder til 3 N'er.

Hmm... dette ble kryptisk når det ble forklart med ord - prøv å tegne opp diagrammet.

Du vil da se at antall mulige veier er [tex]4(2\cdot2\cdot 2 + 1(2\cdot 2 + 1\cdot 3)) = 60[/tex]