Hei. Håper noen kan hjelpe meg med denne oppgaven:
Vi har gitt kurven:
r=2+cos(theta)
Regn ut arealet av den lukkede kurven som framkomer når theta går fra 0 til 2pi. bruk formelen cos(opphøyd i 2) theta= 1/2+1/2 cos2theta
Takk!
Polarkoordinater
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Arealet finnes ved å integrere:
[itgl][/itgl][itgl][/itgl]r*dr*dt
hvor du lar r gå fra 0 til 2+cos(t), og t fra 0 til 2[pi][/pi] (jeg kalte theta for t)
Når du først integrerer r og setter inn øvre grense ender du opp med et cos[sup]2[/sup]-ledd, som du kan forenkle med den oppgitte formelen.
[itgl][/itgl][itgl][/itgl]r*dr*dt
hvor du lar r gå fra 0 til 2+cos(t), og t fra 0 til 2[pi][/pi] (jeg kalte theta for t)
Når du først integrerer r og setter inn øvre grense ender du opp med et cos[sup]2[/sup]-ledd, som du kan forenkle med den oppgitte formelen.