Sannsyn

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Matematikkk
Cayley
Cayley
Innlegg: 88
Registrert: 21/07-2004 22:01
Sted: Trondheim

La oss sei at du skal få yatsy. Du har 5 terningar som du kastar. Du vel sjølvsagt å samle på det talet som det er mest av.

Skal vi sjå... kor stor er sannsynligheten for at du får 1 av det du vil samle på (berre forskjellige tal)? jo det blir vel 6/6 * 5/6 * 4/6 * 3/6 * 2/6 =5/54

når eg no spør kor stor sannsynet er for å få to like (dei tre andre må då ikkje vere like).

Og kor stor er sannsynet for å få 3-4 like (5 like klarar eg sjøl)?
LGO
Guru
Guru
Innlegg: 486
Registrert: 06/03-2004 12:43
Sted: Tønsberg

P(2 like)= 6/6*1/6*5/6*4/6*3/6*(5 over 2).

P(3 like)= 6/6*1/6*1/6*5/6*4/6*(5 over 3).

Ser du systemet da for å regne ut sannsynligheten for 4 like? Spør om du ikke skjønner hva jeg har satt opp, og hvorfor. PS: (5 over 2) er binomialkoeffisienten.

Linda
"Det umulige er bare en midlertidig arbeidshypotese" (A. Næss)
Matematikkk
Cayley
Cayley
Innlegg: 88
Registrert: 21/07-2004 22:01
Sted: Trondheim

forstod no...

P(fire like) = 6/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6 * 5/6

takk!
LGO
Guru
Guru
Innlegg: 486
Registrert: 06/03-2004 12:43
Sted: Tønsberg

Helt riktig, men du må også gange med (5 over 4)=5, fordi dette er antall forskjellige rekkefølger du kan få 4 like på. Den sannsynligheten du har regnet ut, er egentlig bare sannsynligheten for at de 4 første terningene er like. Du må også ha med at det kan være de 4 siste terningene, 1,2,4,5 terning osv...
"Det umulige er bare en midlertidig arbeidshypotese" (A. Næss)
Matematikkk
Cayley
Cayley
Innlegg: 88
Registrert: 21/07-2004 22:01
Sted: Trondheim

javel, men må du ikkje også gjere et på P(to like) og P(tre like) også?
LGO
Guru
Guru
Innlegg: 486
Registrert: 06/03-2004 12:43
Sted: Tønsberg

Linda G. Opheim skrev:P(2 like)= 6/6*1/6*5/6*4/6*3/6*(5 over 2).

P(3 like)= 6/6*1/6*1/6*5/6*4/6*(5 over 3).
Jo, det må du. Dersom du ser på det siste leddet på hver av sannsynlighetene, så ser du at jeg til slutt har ganget med henholdsvis
(5 over 2) og (5 over 3). Beklager at det blir litt "klønete" skrivemåte, men er ikke så lett å få skrevet binomialkoeffisienten her inne.
"Det umulige er bare en midlertidig arbeidshypotese" (A. Næss)
Svar