Hvis en trekker 20 tilfeldige kort fra en komplett kortstokk, hva er sannsynligheten for at det er:
1. 1 ess blandt de 20?
2. 2 ess blandt de 20?
3. 3 ess blandt de 20?
4. 4 ess blandt de 20?
På forhånd takk!
Sannsynlighet og poker 2
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
1. P(1 ess)= 4/52*48/51*47/50*46/49*...*30/33*(20 over 1).
2. P(2 ess)=4/52*3/51*48/50*47/49*...*31/33*(20 over 2).
Ser du systemet? Spør dersom du ikke skjønner hva jeg har satt opp, og hvorfor jeg har satt det opp slik.
mvh
Linda
2. P(2 ess)=4/52*3/51*48/50*47/49*...*31/33*(20 over 2).
Ser du systemet? Spør dersom du ikke skjønner hva jeg har satt opp, og hvorfor jeg har satt det opp slik.
mvh
Linda
"Det umulige er bare en midlertidig arbeidshypotese" (A. Næss)
Jeg har egentlig regnet på denne oppgaven litt mer tungvint enn nødvendig. Her kan man bruke formelen for den hypergeometriske sannsynlighetsfordelingen. Kjenner du til den?
Oppgaven blir da seende slik ut:
P ( 1 ess):
(4 over 1)*(48 over 19)
(52 over 20)
P (2 ess):
(4 over 2)*(48 over 18)
(52 over 20)
Og det samme systemet videre. Over brøkstreken finner vi da antall gunstige kombinasjoner. (4 over 1) forteller oss for mange måter vi kan trekke ett av fire ess på, også må vi multiplisere det med antall måter vi kan trekke 19 av de andre kortene (48 over 19). (4 over 1)*(48 over 19) er da alle mulige måter vi kan tilfredsstille kravet om at ett av 20 kort skal være et ess. Dette deler vi så på antall mulige kombinasjoner når vi trekker 20 kort ut av en kortstokk (52 over 20). Det blir fortsatt litt regning for å komme fram til svaret, men var det noe lettere å forstå tankegangen nå? Hvis ikke, så er det bare å spørre på nytt.
Oppgaven blir da seende slik ut:
P ( 1 ess):
(4 over 1)*(48 over 19)
(52 over 20)
P (2 ess):
(4 over 2)*(48 over 18)
(52 over 20)
Og det samme systemet videre. Over brøkstreken finner vi da antall gunstige kombinasjoner. (4 over 1) forteller oss for mange måter vi kan trekke ett av fire ess på, også må vi multiplisere det med antall måter vi kan trekke 19 av de andre kortene (48 over 19). (4 over 1)*(48 over 19) er da alle mulige måter vi kan tilfredsstille kravet om at ett av 20 kort skal være et ess. Dette deler vi så på antall mulige kombinasjoner når vi trekker 20 kort ut av en kortstokk (52 over 20). Det blir fortsatt litt regning for å komme fram til svaret, men var det noe lettere å forstå tankegangen nå? Hvis ikke, så er det bare å spørre på nytt.
"Det umulige er bare en midlertidig arbeidshypotese" (A. Næss)