Integrasjon

[STCAB]

Nå har jeg fått nok. Hjelp!
Kan noen løse denne og vise utregning?

3/ (2[symbol:rot] (3x+1))
I området 1-5.

Forresten, er det det samme som
1,5/ [symbol:rot] (3x+1)
?

Kalkulator sier 2. Men aldri om jeg får det ved utregning.

[josk17]

Ja, de to uttrykkene er det samme. Jeg løser integralet ubestemt, så kan du stappe in grensene selv (jeg fikk 2). Integralet løses greit med substitusjonen

[tex]u=3x+1[/tex]

Da blir [tex]u\prime=3[/tex], vi bytter dette inn i integralet og får:

[tex]\int\frac{3}{2\cdot\sqrt{3x+1}}{\rm d}x[/tex]
[tex]=\frac{1}{2}\int\frac{1}{u}\frac{{\rm d}u}{{\rm d}x}dx[/tex]
[tex]=\frac{1}{2}\int u^{-\frac{1}{2}}{\rm d}u[/tex]
[tex]=\sqrt{u}+c=sqrt{3x+1}+c[/tex]

[ettam]

Nå har jeg fått nok. Hjelp!
Kan noen løse denne og vise utregning?

3/ (2[symbol:rot] (3x+1))
I området 1-5.


Kalkulator sier 2. Men aldri om jeg får det ved utregning.

Du mener vel:

[tex]\int_1^5 \frac{3}{2\sqrt{3x+1}} dx = \[\sqrt{3x+1}\]_1^5 = 2[/tex]

[STCAB]

Stemmer det.

EDIT: Ah endelig, nå fant jeg feilen. Takker!

[STCAB]

Er det mulig? Jeg får feil enda. Det er noe annet jeg gjør galt i tillegg.

[josk17]

Tar utgangspunkt i det ferdige integralet.

[tex][\sqrt{3x+1}]_1^5=\sqrt{3\cdot5+1}-\sqrt{3\cdot1+1}=\sqrt{16}-\sqrt{4}=4-2\underline{\underline{=2}}[/tex]

[STCAB]

Det er å komme fram til det ferdige integralet som er problemet.

[josk17]

Da foreslår jeg at du ser på mitt første innlegg i tråden og prøver å forklare hva det er du ikke forstår.