matematikk.net

Eit hushald består av éin eller fleire personar som bur saman. La X vere talet på personar i eit
tilfeldig valt norsk hushald. Sannsynsfordelinga til X er gitt ved tabellen
k 1 2 3 4 5 6 7
P(X=k) 0,405 0,285 0,128 0,118 0,052 0,009 0,003
(Tabellen er basert på opplysningar frå Statistisk sentralbyrå. Hushald med meir enn 7 personar er slått
saman med hushald som har 7 personar.)

a) Kva er sannsynet for at eit hushald har høgst to medlemmer? Kva er sannsynet for at det
har minst fire medlemmer?

b) Finn forventningsverdien til X.

c) Finn variansen og standardavviket for X.

Mosjonsforeininga Komiform opererer over heile landet og har hushald som medlemmer. Vi
antek at dei 1 000 hushalda som er med i mosjonsforeininga, er eit tilfeldig utval av alle
hushald i Noreg. Kontingenten i Komiform er 500 kroner for den første personen i hushaldet
og 200 kroner i tillegg for kvar person utover den første.
d) La Y vere kontingenten for eit tilfeldig valt hushald.
1) Forklar at Y = 300 + 200 X
2) Finn forventningsverdien og standardavviket for Y.
e) Kva er sannsynet for at den samla kontingentinnbetalinga til Komiform blir minst 725 000
kroner, dvs. i gjennomsnitt minst 725 kroner for kvart av dei 1000 hushalda?

Tror jeg fikk til de tidligere deloppgavene, men dette siste ble litt komplisert.

For å regne ut E(Y) må du oppgi E(X)