matematikk.net

Straumstyrken I i ein krets med vekselspenning kan beskrivast som ei harmonisk svinging ved uttrykket I(t)=4,2+2,5sin(25t) t ≥ 0
der I blir målt i ampere og t i sekund.

b) Finn likevektslinja, amplituden og perioden for denne svinginga.

c) Finn ved rekning minste og største straumstyrke, og dei tilhørande t-verdiane.

d) Når er straumstyrken 6,0 ampere første gong?

b)

Likevektslinja: [tex]\underline{\underline{I_0 = 4,2 A}}[/tex]

Amplituden: [tex]\underline{\underline{A = 2,5 A}} [/tex]

Perioden:

[tex]25t = 2\pi[/tex]

[tex]\underline{\underline{t = \frac{2\pi}{25}}}[/tex]

c)

Største strømstyrke når [tex]sin(25t) = 1[/tex], løs likningen selv.
Da er strømstyrken: [tex]4,2 A + 2,5 A = \underline{\underline{6,7 A}}[/tex]


Minste strømstyrke når [tex]sin(25t) = -1[/tex], løs likningen selv.
[tex]4,2 A - 2,5 A = \underline{\underline{1,7 A}}[/tex]

d) Løs likningen:

[tex]4,2 + 2,5 sin(25t) = 6[/tex]

Og finn den første løsningen.