matematikk.net

Marianne skal delta i et spørreprogram på TV, der hun kan få opptil 20 spørsmål. Hun får
spørsmålene ett og ett. Svarer hun riktig på et spørsmål, går hun videre til det neste. Svarer
hun galt, blir hun slått ut av programmet. Greier hun å svare riktig på alle 20 spørsmålene,
vinner hun hovedpremien i konkurransen.
Vi tenker oss at Marianne har samme sannsynlighet p for å svare riktig på hvert spørsmål.

a) Forklar at sannsynligheten for at Marianne vinner hovedpremien er p^20
Hvor stor er denne sannsynligheten hvis p = 0,80 ?

b) Forklar at sannsynligheten for at Marianne skal svare riktig på nøyaktig k spørsmål (k < 20) , er p^k (1-p) når p er mindre enn 1.

a) P er sannsynligheten for at hun svarer riktig på ett spørsmål.
Opphøyer du P i 20 får du sannsynligheten for at hun svarer riktig på
alle spørsmålene, og vinner;)

0,80^20 = 0,0115292...

b) Får at personen skal ryke ut etter k spørsmål, må personen svare riktig på det k'te og bomme på det (k+1)te.