trenger hjelp til en nyttefunksjon

[kristians]

en person har et månedsbudsjett på 2000 kr til å kjøpe 2 varer X og Y. Pris per enhet x er 40 kroner og for vare Y er 20 kroner. Nytten av å forbruke x enheter av vare X og y enheter av vare Y er gitt ved nyttefunksjonen:

U(x,y)=10*x4/5 y 1/5 x>0, y>0

A)

regn ut nytten for x=32 og y=32 og vis at dette er innefor budsjett.

B)

finn grensenyttene U`x(x,y) og U`y(x,y)

C)

personen ønsker å maksimere nytten uten å overskride budsjettet på 2000 kroner, forklar at dette leder til følgende maksimeringsproblem med bibetingelser.

maksimer U(x,y) når 40x+20y=2000

finn x og y som gir mest nytte og finn nytten

D)

vis at budsjettlinja 40x+20y=2000 er tangent til isonyttekurven gjennom punktet som gir mest nytte.