Intergralregning: finn funksjonsuttrykket

[uranus89]

Noen som tar b) oppg.? Jeg skjønner ikke helt hvordan fasiten kommer frem til:
1/3x^3 + 3x^2 - 3x

[ceckri]

Noen som tar b) oppg.? Jeg skjønner ikke helt hvordan fasiten kommer frem til:
1/3x^3 + 3x^2 - 3x

Mener å huske at origo var der grafen krysset 0.

[arildno]

Du har fire ukjente, a, b, c og d.
Du vet at f(0)=0, noe som betyr at d må være 0.

For å finne a, b og c, så er det lurest å derivere f(x), og sammenligne med opplysninger fra grafen.
Det enkleste å bruke her, er å velge ut tre punkter på grafen til f', og tilpasse konstantene for å få til dette.

[uranus89]

Jeg har klart oppgave a.
oppg. b lurte jeg på om fasiten hadde feil?

det står: 1/3x^3 + 3x^2 - 3x

men jeg fikk

1/3x^3 + x^2 - 3x

noen som kan si hvordan de kommer frem til svaret i b?

[Magnus]

Jeg hjalp en venninne med denne oppgaven (TROR JEG) i fjor. Da kom jeg hvertfall fram til at fasiten var feil. For å teste om den er feil kan du bare derivere og se om det stemmer da. (din oppgave, hehe..)

[Janhaa]

Hei uranus89,
enig med deg, fasit må være feil. Regna kjapt gjennom oppgava di:
Siden emnetittel er integrasjon er raskeste måte å betrakte funksjonen, f ' (x), på bildet:
f ' (x) = (x+3)(x-1) = x[sup]2[/sup] + 2x - 3
slik at f(x) er lik:

[tex]f(x)\,=\,\int f^,(x)\,dx\,=\,\int(x^2+2x-3)\,dx\,=\,{1\over 3}x^3+x^2-3x+C[/tex]
men siden f(0) = 0, er C = 0 og

[tex]f(x)\,=\,{1\over 3}x^3\,+\,x^2\,-\,3x[/tex]

PS
Nullpunktene til f ' (x) er jo lik max/min hos f(x). Dette stemmer for f(x) vi har funnet. Men er ikke i overensstemmelse med fasiten's funksjon.