matematikk.net

Har denne funksjonen
[tex]N(t)=\frac{1}{{1500}}t^3 -\frac{3}{{100}}t^2+\frac{1}{4}t + 4[/tex] [tex]\in \left[ {0,35} \right][/tex]
[tex]N^,(t) = \frac{1}{{500}}t^2 - \frac{3}{{50}}t + \frac{1}{4}[/tex]


finn ved regning når grafen er i ferd med å avta me 0,1.

Skjønner ikke helt , er vel f'(x)=0,1 man skal finne. Men forstår ikke hvordan.

Sett N'(t) = 0,1 og løs for t

Forstår at det er N'(t) jeg skal finne, men der stopper det. Den deriverte er jo et andregrads uttrykk. Forstår ikke hvordan jeg skal løse den

Blir det ikke f'(0.1) for å finne hvor mye den avtar ved punkt 0.1 på t-aksen?

[tex]N\prime (x)= \frac{1}{500}t^2-\frac{3}{50}t+\frac{1}{4}[/tex]

[tex]N\prime (x)=0,1[/tex]

[tex]\frac{1}{500}t^2-\frac{3}{50}t+\frac{1}{4}=-0,1[/tex]

[tex]\frac{1}{500}t^2-\frac{3}{50}t+\frac{1}{4}+0,1=0[/tex]

En helt vanlig 2.gradslikning som kan løses på kalkulator eller ved abc-formelen (jeg er lat og foretrekker det første).

x=22,1 eller x=7,93

Selfølgelig kan den løses som en andre gradslikning.

Takk Tommy H