Hei,
hvordan faktoriserer man:
2x[sup]2[/sup] + 3x - 2
mvh,
Mattebøs
Faktorisering
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Et andregradspolynom, f(x) = ax[sup]2[/sup]+bx+c , med røtter (dvs grafen til funksjonen skjærer x-aksen minst en gang) kan alltid faktoriserers på denne måten:
a(x-x[sub]1[/sub])(x-x[sub]2[/sub])
der x[sub]1[/sub] og x[sub]2[/sub] løsningene på f(x)=0
Hvis den skjærer x-aksen bare en gang er x[sub]1[/sub] = x[sub]2[/sub]
Hvis du løser 2x[sup]2[/sup] + 3x - 2 = 0 får du løsningene 1/2 og -2
altså kan det faktoriseres til
2 (x+2)(x- 1/2) = (x+2)(2x- 1)
a(x-x[sub]1[/sub])(x-x[sub]2[/sub])
der x[sub]1[/sub] og x[sub]2[/sub] løsningene på f(x)=0
Hvis den skjærer x-aksen bare en gang er x[sub]1[/sub] = x[sub]2[/sub]
Hvis du løser 2x[sup]2[/sup] + 3x - 2 = 0 får du løsningene 1/2 og -2
altså kan det faktoriseres til
2 (x+2)(x- 1/2) = (x+2)(2x- 1)