vanskelig oppgave med renter og logaritmer
Lagt inn: 31/01-2007 17:36
Trenger litt hjelp med denne oppgaven.
Et beløp A[sub]0[/sub] blir satt i banken til p% rente årlig rente, og renta blir lagt kontinuerlig til innestående beløp
i en tidligere oppgave får jeg formelen for summen etter ett år.
Der n= antall ganger renten blir lagt til i året, 1000 = startsummen og 0,05 er prosent faktoren
A[sub]n[/sub] = 1000(1+(0,05/n))^n
a)
bevis at innestående beløp etter t år er gitt ved
A(t) = A[sub]0[/sub]*e^(pt/100)
b)
Bevis 70-regelen, som sier at innestående beløp er vokst til det dobbelte etter ca. 70/p år
Et beløp A[sub]0[/sub] blir satt i banken til p% rente årlig rente, og renta blir lagt kontinuerlig til innestående beløp
i en tidligere oppgave får jeg formelen for summen etter ett år.
Der n= antall ganger renten blir lagt til i året, 1000 = startsummen og 0,05 er prosent faktoren
A[sub]n[/sub] = 1000(1+(0,05/n))^n
a)
bevis at innestående beløp etter t år er gitt ved
A(t) = A[sub]0[/sub]*e^(pt/100)
b)
Bevis 70-regelen, som sier at innestående beløp er vokst til det dobbelte etter ca. 70/p år
