3 opphøyd i kvadratroten av 2
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
gjest
Hvordan regner man ut 3[sup][rot][/rot]2[/sup]? finnes det noen regler for dette?? altså 3 opphøyd i ([rot][/rot]2)
Tja, nå kan man jo egentlig akseptere dette som et svar i seg selv, og det er jo typisk kalkulatorføde egentlig. Hvis du vil regne ut dette for hånd kan du jo se på denne siden:
http://www.nist.gov/dads/HTML/squareRoot.html
http://www.nist.gov/dads/HTML/squareRoot.html
"Those of you who think you know everything are annoying to those of us who do!"
-
Gjest
prøvde å kikkelitt på den siden, men fikk ikke noe mer ut av det. Selve [rot][/rot]2 er i seg selv ikke noe problem, det er utregningen av potensen som er problemet .
3[sup]1[/sup] er jo : 3*1 , 3[sup]2[/sup] : 3*3, men hva 3 opphøyd i √2 skal gi for utregning skjønner jeg ikke e helt.....
3[sup]1[/sup] er jo : 3*1 , 3[sup]2[/sup] : 3*3, men hva 3 opphøyd i √2 skal gi for utregning skjønner jeg ikke e helt.....
3 opphøyd i roten av 2 er et svar i seg selv, og du kan selvsagt finne tilnærmede verdier på kalkulatoren. Noe mer enn det får du ikke gjort...
Kanskje noen som stusser på at man kan opphøye et 3 i et irrasjonalt tall. Å opphøye i rasjonale tall er greit, feks. 3[sup]1.25[/sup] = 3[sup]5/4[/sup] = [sup]4[/sup][rot][/rot](3[sup]5[/sup]). Er kanskje denne regneregelen du tenker på? Det er bare et lite problem med irrasjonale tall, de kan jo ikke skrives som brøker!
Løsning: man alltid finne et rasjonalt tall som er så nært f.eks. [rot]2[/rot] man vil. Da definerer matematikerne 3 opphøyd i [rot][/rot]2 som grenseverdien for 3 opphøyd i det rasjonale tallet når dette går mot [rot][/rot]2. Det kalkulatoren gjør er nettopp å velge en tilnærmet (rasjonal) verdi for [rot][/rot]2 og så opphøye etter den vanlige regelen for rasjonale tall.
Kanskje noen som stusser på at man kan opphøye et 3 i et irrasjonalt tall. Å opphøye i rasjonale tall er greit, feks. 3[sup]1.25[/sup] = 3[sup]5/4[/sup] = [sup]4[/sup][rot][/rot](3[sup]5[/sup]). Er kanskje denne regneregelen du tenker på? Det er bare et lite problem med irrasjonale tall, de kan jo ikke skrives som brøker!
Løsning: man alltid finne et rasjonalt tall som er så nært f.eks. [rot]2[/rot] man vil. Da definerer matematikerne 3 opphøyd i [rot][/rot]2 som grenseverdien for 3 opphøyd i det rasjonale tallet når dette går mot [rot][/rot]2. Det kalkulatoren gjør er nettopp å velge en tilnærmet (rasjonal) verdi for [rot][/rot]2 og så opphøye etter den vanlige regelen for rasjonale tall.