Generel formell terning sannsynlighet

[pesten]

Hei, jeg jobbet litt med en sannsynlighetsoppgave i går, men fikk det ikke helt til. Oppgaven lyder slik: Hvis man har N terninger, hva er sannsynligheten for å få minst M femmere? Sannsynligheten for en femmer er jo 1/6.

Jeg kom ikke fram til noe generelt. Men når N=1:
Men minst 1 femmer blir jo:
1 - P(0) - (hele sannsynligheten minus sannsynligheten for å ikke få en femmer i det hele tatt.
Så det blir 1 - (5/6)^N.

Når M=2:
Minst 2 femmere:
1 - P(0) - P(1) = 1 - (5/6)^N - (1/6)*(5/6)^(N-1)*N

Men lenger kommer jeg ikke. Hva blir sannsynligheten for minst 3 og 4 femmere?

Takker for svar og eventuelle ideer. Dette virker ganske elementært men jeg får det ikke til å stemme helt.

[hello]

Dette er en binomisk fordelt sannsylighet:

M=Minst antall femmere

N
[symbol:sum] NCK*(1/6)^k*(5/6)^(n-k)
k=m