matematikk.net

HEI IGJEN!

NOEN "HETE" tips her??

Løs problemene som finnes i Moskva papyrusen!

a) Arealet av et rektangel er 12 og bredden 3/4 av lengden. Hva er dimensjonene?

b) En katet i en rettvinklet trekant er 2 1/2 ganger den andre og arealet er 20. Hva er dimensjonene?

Nina

a) lb = 12
b/l = 3/4
To lign, to ukjente.


b) Katetene er a og b

1/2 * ab = 20
a = 5/2 * b

To ligninger, to ukjente. Hvis du skal finne hypotenusen bruker du pytagoras.

det oro2 skriver kan også løses som én ligning med én ukjent ved å bruke én x for l og b (eller for a og b)

a) A = 12 = 3/4x * x

b) A = 20 = 1/2 * (5/2x * x)

så er det bare å sette inn løsningen for x for å regne ut dimensjonene.
legg merke til at man finner den ene løsningen direkte ved x.

forøvrig er det jo ett fett

gorgonvaktmester skrev:det oro2 skriver kan også løses som én ligning med én ukjent ved å bruke én x for l og b (eller for a og b)

Du gjør akkurat det samme som oro2.
Grunnen til at du bare har én ukjent er at du allerede har satt inn hans ligning nummer 2 som sier at b/l =3/4.

dischler skrev:Du gjør akkurat det samme som oro2.
Grunnen til at du bare har én ukjent er at du allerede har satt inn hans ligning nummer 2 som sier at b/l =3/4.

nei, jeg gjør ikke det samme som oro2, det ser bare slik ut. jeg har ikke substituert for l eller b, men har derimot overhodet ikke operert med to variable. ninacath har allerede uttrykt bredden som konstant*lengden og har dermed allerede selv angitt en annen måte å tenke på, nemlig å bruke lengden=x, bredden=3/4*x. og A = 3/4*x[sup]2[/sup] det kan selvsagt se ut som om dette er en substitusjon.

og: javisst gjør vi det samme, det gjelder jo all matematikk som har samme aksiomsbasis at to forskjellige løsningsmetoder på ett problem kan utledes av hverandre. forskjellen ligger i en annen måte å tenke på.

gorgonvaktmester skrev: nei, jeg gjør ikke det samme som oro2, det ser bare slik ut. jeg har ikke substituert for l eller b, men har derimot overhodet ikke operert med to variable.

Joda, dere tenker likt. Tanken er denne: "Setter opp et uttrykk for arealet der du samtidig tar hensyn til at den ene siden er 3/4 av lengden til den andre". Oro2 skriver denne ideen på to linjer, du bruker én. At du bare ender opp med én variabel har ikke noe å gjøre med at tankegangen er forskjellig, bare at du tar det neste logiske steget fra oro2s ligninger i hodet før du skriver ned ligningen.
Det er egentlig ikke noe poeng å diskutere det her. Men jeg synes begrepet "forskjellige løsningsmetoder" burde være forbeholdt der det er en åpenbar forskjell i løsningside. F.eks å løse en oppgave ved infinitesimalregning (f.eks integrasjon av et areal) i stedet for å bruke rene geometriske betraktninger.

jeg er enig i din siste betraktning. forøvrig er to korrelerte variable egentlig bare en.